1. Pendahuluan [kembali] Rangkaian ini adalah rangkaian logika digital yang berfungsi untuk membandingkan dua data digital atau bilangan biner. Rangkaian ini menghasilkan output yang menunjukkan apakah data pertama lebih besar, lebih kecil, atau sama dengan data kedua. Komparator bekerja dengan mengolah input menggunakan gerbang logika dasar seperti AND, OR, dan NOT yang diatur berdasarkan prinsip aljabar Boolean. Hasil perbandingan ini biasanya ditampilkan dalam bentuk sinyal logika yang dapat digunakan untuk aplikasi lebih lanjut dalam sistem digital, seperti pengendalian, pengujian, dan pengolahan data. Rangkaian komparator sangat penting dalam pengembangan sistem digital karena memungkinkan pengambilan keputusan secara otomatis berdasarkan nilai digital yang dibandingkan
OR adalah suatu gerbang yang bertujuan untuk menghasilkan logika output berlogika 0. Apabila semua inputnya berlogika 0 dan sebaliknya output berlogika 1 apabila salah satu, sebagian, atau seluruhnya berlogika 1.
Konfigurasi :
Spesifikasi :
Tegangan Suplai : 5 hingga 7V
Tegangan Input : 5 hingga 7V
Kisaran suhu pengoperasian : -55 sampai 125 derajat celcius
Tersedia dalam paket SOIC 14-pin
b. Gerbang XNOR
Gerbang XNOR adalah gerbang XOR yang diberi NOT pada outputnya, dimana prinsip kerjanya jika jumlah inputnya bernilai ganjil maka outputnya akan bernilai 0 sebaliknya jika jumlah input nya berjumlah genap maka outputnya akan bernilai 1.
c. Gerbang NOT
Gerbang NOT atau disebut rangkaian inventer (pembalik). Tugas rangkaian NOT (pembalik) ialah memberikan suatu keluaran yang berbanding terbalik dengan masukan.
d. Gerbang AND
AND adalah suatu gerbang yang bertujuan untuk menghasilkan logika output berlogika 0 apabila salah satu, sebagian atau semua inputnya berlogika 0 dan sebaliknya output berlogika 1 apabila semua inputnya berlogika 1. Adapun simbol beberapa tipe gerbang AND seperti gambar :
IC 7411 berisi tiga gerbang AND dengan tiga input dari keluarga Transistor Transistor Logic
Konfiugurasi pin:
- Vcc : Kaki 14
- GND : Kaki 7
- Input : Kaki 1, 2, 3, 4, 5, 9,10,11 dan 13
- Output : Kaki 6, 8, dan 12
e. Logic State
Logic state adalah kondisi atau level sinyal dalam rangkaian digital yang menunjukkan nilai logika tertentu, biasanya berupa logika tinggi (1) atau logika rendah (0). Logic state ini merepresentasikan informasi digital yang diproses oleh perangkat elektronik, seperti komputer atau mikrokontroler. Selain dua kondisi dasar tersebut, dalam beberapa sistem juga bisa terdapat kondisi tidak pasti seperti high impedance (Z) atau undefined, yang menunjukkan bahwa sinyal tidak aktif atau sedang mengambang. Pemahaman tentang logic state penting untuk desain, analisis, dan troubleshooting rangkaian digital.
f. Logic Probe
Logic probe adalah alat elektronik yang digunakan untuk mendeteksi dan menampilkan status logika (HIGH atau LOW) dari sinyal digital pada suatu rangkaian. Alat ini sangat berguna dalam perbaikan, pengujian, dan analisis rangkaian digital, karena memberikan informasi instan mengenai keadaan logika dari sebuah titik pengujian.
Pada rangkaian komparator dua bit yang diberikan, masing-masing bit dari kedua bilangan biner dibandingkan secara paralel, kemudian hasil perbandingan tersebut digabungkan untuk menentukan hasil akhir, yaitu A > B, A = B, atau A < B. Output dari rangkaian ini biasanya berupa sinyal logika yang menandakan kondisi perbandingan, dan hanya satu kondisi yang bernilai benar pada satu waktu.
Ketika rangkaian komparator dua bit dijalankan (di-run), kedua input berupa bilangan biner 2-bit (misalnya A1A0 dan B1B0) dimasukkan ke rangkaian sebagai sinyal digital. Rangkaian kemudian membandingkan setiap bit dari kedua input tersebut secara paralel menggunakan gerbang logika yang telah dirancang berdasarkan aljabar Boolean. Proses ini menghasilkan tiga output utama yang menunjukkan hasil perbandingan:
A > B (input A lebih besar dari B),
A = B (input A sama dengan B),
A < B (input A lebih kecil dari B).
Selama operasi, rangkaian memeriksa bit paling signifikan terlebih dahulu (A1 dan B1), kemudian bit berikutnya (A0 dan B0), untuk menentukan hubungan nilai kedua bilangan. Output yang sesuai akan aktif (misalnya LED menyala pada output tersebut) untuk menandakan kondisi perbandingan yang benar. Hanya satu output yang aktif pada satu waktu, memastikan hasil perbandingan yang jelas dan tidak ambigu.
Dengan membandingkan setiap bit pasangan input menggunakan gerbang XOR. Gerbang XOR menghasilkan output 1 jika kedua input berbeda, dan 0 jika sama. Namun, untuk mendeteksi kesamaan bit, gerbang XOR ini biasanya diikuti oleh gerbang NOT sehingga membentuk gerbang X-NOR, yang menghasilkan output 1 jika kedua bit sama. Output dari gerbang X-NOR untuk setiap bit kemudian dijadikan input ke gerbang AND untuk memastikan kedua bit pada posisi tersebut sama. Jika semua bit sama, output AND akan mengindikasikan bahwa A = B.
Solusi untuk Example 7.9
Prinsip Kerja:
Membandingkan dua bilangan biner 3-bit secara bit per bit untuk menentukan apakah kedua bilangan tersebut sama. Setiap pasangan bit yang bersesuaian, yaitu A2 dengan B2, A1 dengan B1, dan A0 dengan B0, dibandingkan menggunakan operasi XNOR yang diimplementasikan dengan gerbang NAND. Fungsi XNOR menghasilkan output bernilai tinggi (1) jika kedua bit yang dibandingkan sama, dan rendah (0) jika berbeda. Setelah itu, hasil dari ketiga operasi XNOR tersebut digabungkan menggunakan fungsi AND, yang juga diimplementasikan dengan gerbang NAND, sehingga output akhir rangkaian hanya akan bernilai tinggi jika ketiga pasangan bit tersebut sama secara bersamaan. Dengan demikian, rangkaian ini berfungsi sebagai komparator ekuivalensi 3-bit yang memberikan sinyal output aktif ketika kedua bilangan input identik, dan sinyal tidak aktif jika terdapat perbedaan pada salah satu bit. Prinsip ini memungkinkan rangkaian untuk mendeteksi kesamaan dua bilangan biner secara efektif hanya dengan menggunakan gerbang NAND.
Example, Problem, dan Soal pilihan ganda
1. Example 7.8 Design a two-bit magnitude comparator. Also, write relevant Boolean expressions.
Functional table of IC 7485 or IC 4585.
Jawab :
Misalkan A = A₁A₀ dan B = B₁B₀ adalah dua buah bilangan. Jika X, Y, dan Z masing-masing mewakili kondisi A = B, A > B, dan A < B (yaitu, X = 1, Y = 0, dan Z = 0 untuk A = B; X = 0, Y = 1, dan Z = 0 untuk A > B; serta X = 0, Y = 0, dan Z = 1 untuk A < B), maka persamaan untuk X, Y, dan Z dapat dituliskan sebagai berikut:
shows the logic diagram of the two-bit comparator.
2. Example 7.9 Hardware-implement a three-bit magnitude comparator having one output that goes HIGH when the
two three-bit numbers are equal. Use only NAND gates.
Jawab :
Kondisi kesetaraan (equivalence) dari dua bilangan tiga bit dinyatakan dengan persamaan X = x₂ · x₁ · x₀, di mana:
x₂ = A₂B₂ + A̅₂B̅₂
x₁ = A₁B₁ + A̅₁B̅₁
x₀ = A₀B₀ + A̅₀B̅₀
Gambar 7.39 menunjukkan diagram logika. Nilai x₂, x₁, dan x₀ masing-masing diperoleh melalui operasi EX-NOR antara pasangan bit (A₂, B₂), (A₁, B₁), dan (A₀, B₀). Hasil keluaran EX-NOR ini kemudian digabungkan menggunakan gerbang AND untuk menghasilkan X.
Soal Pilihan Ganda
Soal 1:
Pada rangkaian komparator 3-bit yang hanya menggunakan gerbang NAND, output akan bernilai tinggi (1) jika: a. Semua bit pada input A lebih besar dari input B b. Semua bit pada input A sama dengan input B c. Setidaknya satu bit pada input A berbeda dengan input Bd. Semua bit pada input B lebih besar dari input A e. Output selalu bernilai rendah (0) Jawaban: b
Soal 2:Fungsi utama gerbang NAND dalam rangkaian komparator 3-bit adalah untuk: a. Mengubah sinyal analog menjadi digital b. Membandingkan setiap bit input secara langsung c. Membentuk operasi logika XNOR dan AND menggunakan kombinasi NAND d. Menghasilkan sinyal clock untuk sinkronisasi e. Menyimpan data sementara Jawaban: c
Komentar
Posting Komentar